Die Spieltheorie ist ein noch recht unbekanntes Gebiet, gemessen an den Möglichkeiten, die sich durch die Anwendung der Spieltheorie eröffnen. Denn obwohl nur wenige Menschen wissen, dass es die Spieltheorie überhaupt gibt, begegnet man ihr in den verschiedensten Lebenssituationen, ohne es zu wissen. Die Aufgabe der Spieltheorie ist es, uns bei Entscheidungen zu unterstützen. Dabei kann es sich um politische Entscheidungen zur Gaspreiskrise handeln oder um die Frage, ob beim American Football im nächsten Spielzug der Ball gelaufen oder geworfen werden soll.
Um die Unterstützungsfunktion der Spieltheorie nutzen zu können, betrachten wir eine Situation statisch. Das heißt, wir gehen zunächst davon aus, dass auf eine Reaktion unsererseits eine Reaktion des Gegenspielers folgt. Dementsprechend stellen wir zunächst fest, welche Handlungsmöglichkeiten wir und unser Gegenspieler haben.
Jede Handlung führt zu einem Ergebnis und auch in der Spieltheorie sind die Ergebnisse nicht immer gleich gut oder wünschenswert. Geht es z.B. um Investitionen und die damit verbundenen Auszahlungen, so ist es einfacher, den verschiedenen Handlungen einen Wert zuzuordnen, als wenn es sich um Qualitative Merkmale handelt, denn der Wert einer Handlung ist der zu erwartende Ertrag. Aber auch bei qualitativen Merkmalen, wie z.B. der Lage einer Wohnung, ist es möglich, einen Wert zuzuordnen (z.B. beste Option 1, schlechteste Option 10). Hier ist es wichtig, nach seinen Präferenzen zu handeln und zu wissen, dass nur weil die beste Option eine 1 und die schlechteste Option eine 10 hat, diese nicht 10 mal besser ist.
Unsere verschiedenen Handlungen und die damit verbundenen Auszahlungen werden im nächsten Schritt in eine Matrix übertragen. Wer von Spieltheorie gehört hat, kennt das. Das bekannteste Beispiel aus der Spieltheorie, welches in solchen Fällen erklärt wird, ist das Gefangenendilemma.
Dieses wollen wir nun exemplarisch lösen und dabei die Vorgehensweise erklären. Das Spiel ist dabei folgendermaßen aufgebaut. Wir haben zwei Gefangene, die gleichzeitig und in getrennten Räumen zu einem gemeinsam begangenen Verbrechen verhört werden. Die Gefangenen haben die Möglichkeit, entweder das Verbrechen zu gestehen oder es zu leugnen. Gesteht ein Spieler das Verbrechen und der andere Spieler leugnet es, so wird der Geständige freigesprochen und der andere muss für 10 Jahre ins Gefängnis. Gestehen beide, müssen beide für 5 Jahre ins Gefängnis. Leugnen jedoch beide die Tat, müssen beide nur 1 Jahr ins Gefängnis.
Um die beste Handlung in dieser Situation zu finden, betrachten wir zunächst beide Spieler getrennt voneinander, um zu überprüfen, ob die Spieler strikt dominante Strategien haben. Strikt dominante Strategien sind Spielweisen, die eindeutig besser sind als andere. Dies ist der Fall, wenn jede Auszahlung, die mit einer Aktion verbunden ist, besser ist als eine alternative Aktion, unabhängig vom Gegner.
In unserem Spiel ist es für Spieler A besser zu gestehen, wenn Spieler B gesteht. Wenn Spieler B leugnet, ist für Spieler A wiederum gestehen besser. Es gibt also eine strikt dominante Strategie für Spieler A und diese ist gestehen. Dasselbe gilt aber auch für Spieler B. Für beide Spieler ist es also die beste Option zu gestehen. In der Spieltheorie spricht man in diesem Fall von einem Nash-Gleichgewicht. Dieses Gleichgewicht ist in Spielen insofern interessant, als dass beide Spieler diese Handlung wählen werden und die anderen Alternativen nicht weiter betrachtet werden müssen. All dies geschieht unter der Annahme, dass beide Spieler rational sind, d.h. die Auszahlungen der verschiedenen Handlungen kennen und analysieren, was in realen Gefangenendilemmata nicht unbedingt der Fall ist.
Die meisten Menschen, die zum ersten Mal mit diesem Spiel konfrontiert werden, fragen sich nach der Lösung des Spiels, warum es nicht besser wäre, wenn beide das Verbrechen leugnen würden. Dies setzt jedoch ein hohes Maß an Vertrauen in den anderen Spieler voraus, da dieser seine Strafe vermeiden kann, wenn er den anderen verrät und trotz Absprache gesteht, wodurch der andere Spieler seine Strafe verzehnfacht.
In der Welt der Spieltheorie gibt es jedoch nicht nur eine Art von Spiel. Verschiedene Situationen können verschiedene Arten von Spielen darstellen und unterschiedliche Dinge von den Spielern verlangen, um das beste Ergebnis zu erzielen. Weitere Spielarten und Grenzen der Spieltheorie werden in einem der nächsten Blogs vorgestellt.
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